Η περιγραφή συστημάτων που αποτελούνται από Ν σωμάτια σε θερμοκρασία Τ. Στην κλασική στατιστική Maxwell-Boltzmann οι κβαντικές ενέργειες E_{n}(δίνονται) επoικίζονται με τους παράγοντες Boltzmann P_{n}=exp(-beta E_{n})/Z, Z= Sum_{n} exp(-beta E_{n}) η συνάρτηση επιμερισμού. Στη κβαντική στατιστική για χαμηλές Τ τα σωμάτια είναι όμοια, μποζόνια ή φερμιόνια και ισχύει η στατιστική Φέρμι ή Bose-Einstein.