Περιγραφή θέματος

  • Γενικά

    Σύγxρονη Φυσική II

    Διδάσκων : Μ. Μπενής

    Περιγραφή: Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή σε θέματα Ατομικής και Μοριακής Φυσικής, ως συνέχεια του μαθήματος “Σύγχρονη Φυσική Ι”, χωρίς να είναι απαραίτητες λεπτομερείς γνώσεις Κβαντομηχανικής. Είναι το πρώτο μισό του μαθήματος καθώς ακολουθεί το άλλο μισό που πραγματεύεται θέματα Πυρηνικής Φυσικής και Φυσικής υψηλών ενεργειών σε εισαγωγικό επίσης επίπεδο.

    Αρχικά επεκτείνεται η κβαντική θεωρία στις τρεις διαστάσεις σχετικά με τα μονοδιάστατα προβλήματα πηγαδιών. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι λύσεις της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schrödinger για κεντρικά δυναμικά και περιγράφονται η στροφορμή, οι σφαιρικές αρμονικές, ο τροχιακός και ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός με έμφαση στην κβάντωση της κατεύθυνσης και στο διανυσματικό μοντέλο της στροφορμής. Κατόπιν, παρουσιάζονται οι λύσεις της ακτινικής εξίσωσης Schrödinger, το ενεργειακό διάγραμμα των καταστάσεων, ο βαθμός εκφυλισμού, ο φασματοσκοπικός συμβολισμός τους και η έννοια του τροχιακού. Στη συνέχεια περιγράφεται η αλληλεπίδραση της ατομικής μαγνητικής ροπής με εξωτερικό ομογενές μαγνητικό πεδίο κι εξετάζεται το φαινόμενο Zeeman, το πείραμα Stern-Gerlach και η έννοια του σπιν ως η επί πλέον στροφορμή του ηλεκτρονίου στο άτομο.  Κατόπιν εξετάζεται το φαινόμενο της λεπτής υφής, της άθροισης στροφορμών, του φασματοσκοπικού συμβολισμού nLj και του φαινόμενου Zeeman σε ασθενές μαγνητικό πεδίο. Τέλος εξετάζεται η απαγορευτική αρχή του Pauli υπό το πνέυμα της συμμετρίας εναλλαγής και της μη-διακρισιμότητας των ταυτόσημων σωματίων. Με βάση όλα τα παραπάνω ερμηνεύονται και σχολιάζονται η δομή και οι ιδιότητες του περιοδικού πίνακα.

    Στη δεύτερη ενότητα της ύλης εξετάζεται η μοριακή δομή. Αρχικά παρουσιάζονται φαιμενολογικά  ο ιοντικός (ετεροπολικός) δεσμός, ο ομοιοπολικός δεσμός, ο δεσμός υδρογόνου και οι δεσμοί Van der Waals. Έπειτα εξετάζεται η περιστοφή των διατομικών μορίων και το ενεργειακό περιστροφικό φάσμα τους. Με όμοιο τρόπο εξετάζεται η ταλάντωση των διατομικών μορίων και το ενεργειακό φάσμα δόνησής τους. Τέλος παρουσιάζονται οι κανόνες επιλογής των μοριακών μεταβάσεων.Κατόπιν παρουσιάζεται μια συνοπτική μελέτη της θερμοδυναμικής συμπεριφοράς ενός συστήματος σωματίων σε σχέση με τις ιδιότητες των επί μέρους σωματίων του. Εξετάζονται η στατιστική Maxwell-Boltzmann, η στατιστική Fermi-Dirac και η στατιστική Bose-Einstein και ο ρόλος τους στην περιγραφή συστήματος σωματίων. Στο τέλος εξετάζονται ως παραδείγματα ατομικής δομής οι ακτίνες Χ και το laser.  

    Μαθησιακοί στόχοι μαθήματος : Οι μαθησιακοί στόχοι του μαθήματος είναι η επαφή και τριβή των φοιτητών με την Κβαντική Φυσική στο επίπεδο της ατομικής και μοριακής δομής χωρίς να υπεισέρχεται σε τεχνικές λεπτομέρειες.  Με το πέρας του μαθήματος ο εκπαιδευόμενος αναμένεται να γνωρίζει σε βάθος τα βασικά στοιχεία για την δομή των ατόμων, την αλληλεπίδρασή τους με την ακτινοβολία, τη συμπεριφορά τους σε επιδράσεις εξωτερικών μαγνητικών πεδίων, την ερμηνεία του Περιοδικού Πίνακα και τέλος τη δομή των διατομικών μορίων σχετικά με το περιστροφικό και ταλαντωτικό φάσμα τους.

    Λέξεις κλειδιά : Απειρόβαθο πηγάδι, εκφυλισμός,  εξίσωση Schrödinger, στροφορμή, σφαιρικές αρμονικές, τροχιακός κβαντικός αριθμός, μαγνητικός κβαντικός αριθμός, κβάντωση κατεύθυνσης, διανυσματικό μοντέλο, άτομο υδρογόνου, ενεργό δυναμικό, βαθμός εκφυλισμού, φασματικός συμβολισμός, ακτινική πυκνότητα πιθανότητας, ακτινική κυματοσυνάρτηση, τροχιακό, τροχιακή μαγνητική ροπή, γυρομαγνητικός λόγος, μαγνητόνη Bohr, συχνότητα Larmor, μαγνητικός κβαντικός αριθμός, φαινόμενο Zeeman, πείραμα Stern-Gerlach, σπιν, μαγνητική ροπή σπιν, λεπτή υφή, σύζευξη σπιν-τροχιάς, φαινόμενο Zeeman, ταυτόσημα σωμάτια, συμμετρία εναλλαγής, απαγορευτική αρχή Pauli, θωράκιση, περιοδικός πίνακας, έργο ιονισμού, ατομικός όγκος, ταυτόσημα σωμάτια, συμμετρία εναλλαγής, απαγορευτική αρχή Pauli, θωράκιση, περιοδικός πίνακας, έργο ιονισμού, ατομικός όγκος, Ιοντικός δεσμός, ομοιοπολικός δεσμός, δεσμός υδρογόνου, δεσμός Van der Waals, περιστροφικό φάσμα, περιστροφική σταθερά, ταλαντωτικό φάσμα, ροπή αδράνειας μορίου, μήκος μοριακού δεσμού, σταθερά Κ μορίου, κανόνες επιλογής, μοριακά φάσματα, δυναμικό Morse, στατιστική Maxwell-Boltzmann, στατιστική Fermi-Dirac, στατιστική Bose-Einstein, Ακτίνες Χ, laser.

  • 1 - Κβαντομηχανική σε τρεις διαστάσεις

    Περιγραφή θεματικής κατηγορίας : Το κεφάλαιο αυτό μπορεί να ιδωθεί ως η συνέχεια των όσων διδάχθηκαν στην Σύγχρονη Ι σχετικά με τα μονοδιάστατα προβλήματα πηγαδιών. Εδώ επεκτείνεται η θεωρία στις τρεις διαστάσεις ως μια πρώτη επαφή με τα ρεαλιστικά προβλήματα κβαντομηχανικής που θα επακολουθήσουν. Έτσι παρουσιάζονται οι λύσεις των κυματοσυναρτήσεων κι ενεργειών ενός ελεύθερου σωματίου εντός τρισδιάστατου πηγαδιού. Ιδιαίτερο βάρος δίνεται στην έννοια του εκφυλισμού. 

    Λέξεις κλειδιά:  Απειρόβαθο πηγάδι, εκφυλισμός.

  • 2 - Κεντρικά Δυναμικά

    Περιγραφή θεματικής κατηγορίας : Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι λύσεις της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schrödinger για κεντρικά δυναμικά χωρίς να παρατίθενται οι πολύ λεπτομερείς τεχνικές υπολογισμού. Με βάση αυτά περιγράφονται η στροφορμή, οι σφαιρικές αρμονικές, ο τροχιακός και ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός. Έμφαση δίνεται στην κβάντωση της κατεύθυνσης και στο διανυσματικό μοντέλο της στροφορμής.

    Λέξεις κλειδιά: Εξίσωση Schrödinger, στροφορμή, σφαιρικές αρμονικές, τροχιακός κβαντικός αριθμός, μαγνητικός κβαντικός αριθμός, κβάντωση κατεύθυνσης, διανυσματικό μοντέλο.

  • 3 - Το άτομο του Υδρογόνου

    Περιγραφή θεματικής κατηγορίας : Σε συνέχεια της προηγούμενης μελέτης παρουσιάζονται οι λύσεις της ακτινικής εξίσωσης Schrödinger ως πρώτο βήμα στη μελέτη της δομής του ατόμου του υδρογόνου. Παρουσιάζεται το ενεργειακό διάγραμμα των καταστάσεων, ερμηνεύονται οι κβαντικοί αριθμοί (εκτός του σπιν), ο βαθμός εκφυλισμού των καταστάσεων και ο φασματοσκοπικός συμβολισμός τους. Εισάγονται οι έννοιες του ενεργού δυναμικού, της ακτινικής πυκνότητας πιθανότητας και παρουσιάζονται απτά παραδείγματα ακτινικών κυματοσυναρτήσεων. Τέλος εισάγεται η έννοια του τροχιακού, η συναφής έννοια της κυματοσυνάρτησης πραγματικής μορφής και παρουσιάζονται απτά παραδείγματα αυτών. 

    Λέξεις κλειδιά: Άτομο υδρογόνου, ενεργό δυναμικό, βαθμός εκφυλισμού, φασματικός συμβολισμός, ακτινική πυκνότητα πιθανότητας, ακτινική κυματοσυνάρτηση, τροχιακό.

  • 4 - Ατομική Δομή

    Περιγραφή θεματικής κατηγορίας : Το κεφάλαιο αυτό είναι η φυσική συνέχεια στην δομή του ατόμου. Εισάγεται η έννοια του τροχιακού μαγνητισμού, της τροχιακής μαγνητικής ροπής και της μαγνητόνης του Bohr.  Περιγράφεται η αλληλεπίδραση της μαγνητικής ροπής με εξωτερικό ομογενές μαγνητικό πεδίο, η συχνότητα μετάπτωσης Larmor, τα προκύπτοντα ενεργειακά επίπεδα και ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός. Με βάση αυτά εξετάζεται στη συνέχεια το λεγόμενο ομαλό φαινόμενο Zeeman. Κατόπιν περιγράφεται το πείραμα Stern-Gerlach από το οποίο εισάγεται η έννοια του σπιν ως η επί πλέον στροφορμή του ηλεκτρονίου στο άτομο συμπληρώνοντας την τετράδα των κβαντικών αριθμών.

    Λέξεις κλειδιά: Τροχιακή μαγνητική ροπή, γυρομαγνητικός λόγος, μαγνητόνη Bohr, συχνότητα Larmor, μαγνητικός κβαντικός αριθμός, φαινόμενο Zeeman, πείραμα Stern-Gerlach, σπιν, μαγνητική ροπή σπιν.

  • 5 - Ατομική Δομή ΙΙ

    Περιγραφή θεματικής κατηγορίας : Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζεται το φαινόμενο της λεπτής υφής, της συναφούς άθροισης στροφορμών και με εφαρμογή του διανυσματικού μοντέλου άθροισης στροφορμών, των νέων κβαντικών αριθμών { n, l, j, mj } και του γενικότερου φασματοσκοπικού συμβολισμού nLj. Υπό το πνεύμα αυτό επανεξετάζεται το φαινόμενο Zeeman σε ισχυρό μαγνητικό πεδίο (ομαλό) συμεπριλαμβανομένου και του σπιν καθώς και το φαινομενο Zeeman σε ασθενές μαγνητικό πεδίο (ανώμαλο). 

    Λέξεις κλειδιά: Λεπτή υφή, σύζευξη σπιν-τροχιάς, φαινόμενο Zeeman.

  • 6 - Ατομική Δομή ΙΙΙ

    Περιγραφή θεματικής κατηγορίας : Στο τελευταίο αυτό μέρος της μελέτης της ατομικής δομής, εξετάζεται η απαγορευτική αρχή του Pauli υπό το πνέυμα της συμμετρίας εναλλαγής και της μη-διακρισιμότητας των ταυτόσημων σωματίων. Στην συνέχεια εξετάζεται το φαινόμενο της θωράκισης και με βάση όλα τα παραπάνω ερμηνεύονται και σχολιάζονται η δομή και οι ιδιότητες του περιοδικού πίνακα. 

    Λέξεις κλειδιά: Ταυτόσημα σωμάτια, συμμετρία εναλλαγής, απαγορευτική αρχή Pauli, θωράκιση, περιοδικός πίνακας, έργο ιονισμού, ατομικός όγκος.

     

  • 7 - Μοριακή Δομή Ι

    Περιγραφή θεματικής κατηγορίας : Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζονται φαιμενολογικά οι μοριακοί δεσμοί και η φύση τους. Συγκεκριμένα εξετάζονται ο ιοντικός (ετεροπολικός) δεσμός, ο ομοιοπολικός δεσμός, ο δεσμός υδρογόνου και οι δεσμοί Van der Waals,  μέσα από συγκεκριμμένα παραδείγματα.

    Λέξεις κλειδιά: Ιοντικός δεσμός, ομοιοπολικός δεσμός, δεσμός υδρογόνου, δεσμός Van der Waals.

  • 8 - Μοριακή Δομή ΙΙ

    Περιγραφή θεματικής κατηγορίας : Στο κεφάλαιο αυτό στο πρώτο μέρος εξετάζεται η περιστοφή των διατομικών μορίων, το ενεργειακό φάσμα περιστροφής τους και οι πληροφορίες που προκύπτουν από αυτό.  Στο δεύτερο μέρος με όμοιο τρόπο εξετάζεται η ταλάντωση των διατομικών μορίων, το ενεργειακό φάσμα δόνησής τους και οι πληροφορίες που προκύπτουν από αυτό. Παρουσιάζονται οι κανόνες επιλογής των περιστροφικών και δονητικών μεταβάσεων και τέλος σχολιάζονται  ρεαλιστικότερα δυναμικά προσέγγισης της μοριακής δόνησης.

    Λέξεις κλειδιά: Περιστροφικό φάσμα, περιστροφική σταθερά, ταλαντωτικό φάσμα, ροπή αδράνειας μορίου, μήκος μοριακού δεσμού, σταθερά Κ μορίου, κανόνες επιλογής, μοριακά φάσματα, δυναμικό Morse.

  • 9 - Στατιστική Φυσική

    Περιγραφή θεματικής κατηγορίας : Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται μια συνοπτική μελέτη της θερμοδυναμικής συμπεριφοράς ενός συστήματος σωματίων σε σχέση με τις ιδιότητες των επί μέρους σωματίων του. Εξετάζονται η στατιστική Maxwell-Boltzmann, η στατιστική Fermi-Dirac και η στατιστική Bose-Einstein και ο ρόλος τους στην περιγραφή συστήματος σωματίων.

    Λέξεις κλειδιά: Στατιστική Maxwell-Boltzmann, στατιστική Fermi-Dirac, στατιστική Bose-Einstein.

  • 10 - Ακτίνες Χ - Lasers

    Περιγραφή θεματικής κατηγορίας : Στο τελευταίο αυτό κεφάλαιο εξετάζονται ως παραδείγματα ατομικής δομής οι ακτίνες Χ και το laser. Συγκεκριμένα στις ακτίνες Χ ερμηνεύεται το συνεχές και το γραμμικό φάσμα ενώ στο laser παρουσιάζεται η αρχή λειτουργίας του, οι ιδιότητές του καθώς και μερικά παραδείγματα αυτών.  

    Λέξεις κλειδιά: Ακτίνες Χ, laser.

  • Βιβλιογραφία

    • Σύγχρονη Φυσική, R. Serway, C. Moses, C. Moyer, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (2009)
    • Σύγχρονη Φυσική, A. Beiser, Τυπωθήτω, (2001)
    • Modern Physics, Hugh D. Young, Roger A. Freedman, Addison-Wesley (2012)
    • Υλη και Ασκήσεις