Γενικά
Απειροστικός Λογισμός ΙΙΙ
Διδάσκων : Ι. Γιαννούλης
Περιγραφή: Διανυσματικός λογισμός: επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα, τα θεωρήματα Green, Stokes, Gauss. Διαφορικές εξισώσεις. H τοπολογία του IRn. Σύγκλιση και συνέχεια συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Mερική παράγωγος. Διαφορικό. Θεώρημα των πεπλεγμένων συναρτήσεων. Θεώρημα της αντίστροφης απεικόνισης. Mέγιστα και ελάχιστα. Πολλαπλασιαστές Lagrange.
Μαθησιακοί Στόχοι Μαθήματος: Σκοπός του μαθήματος είναι απόκτηση δεξιοτήτων στον υπολογισμό επικαμπυλίων και επιφανειακών ολοκληρωμάτων και στις εφαρμογές των Ολοκληρωτικών Θεωρημάτων της Διανυσματικής Ανάλυσης καθώς επίσης και στην επίλυση συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων και συστημάτων και τις εφαρμογές τους.
Λέξεις κλειδιά: πραγματική συνάρτηση, πραγματική συνάρτηση πολλών (ή περισσοτέρων) μεταβλητών, σταθερή συνάρτηση, βαθμωτό γινόμενο, Μερικές παράγωγοι, μερικώς διαφορίσιμη, Ιακωβιανός πίνακας , μεικτές μερικές παράγωγοι