Γενικά
Προπτυχιακό Μάθημα «Πιθανότητες» (ΠΛΥ301)
Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων
Διδάσκων: Κωνσταντίνος Μπλέκας, Επικ. Καθηγητής
E-mail: kblekas [at] cs.uoi.gr
Περιγραφή μαθήματος: Αξιώματα πιθανοτήτων, Δεσμευμένη πιθανότητα και στοχαστική ανεξαρτησία, Κανόνας του Bayes,Τυχαίες μεταβλητές, Συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας πιθανότητας, Αναμενόμενη τιμή και διακύμανση, Βασικές διακριτές και συνεχείς κατανομές, Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, Kατανομή περιθωρίου, Συναρτήσεις μιας και πολλών τυχαίων μεταβλητών, Ροπές, Pοπογεννήτριες, Χαρακτηριστική συνάρτηση, συνδιακύμανση και συντελεστής συσχέτισης, Νόμοι των μεγάλων αριθμών, Kεντρικό οριακό θεώρημα. Στατιστικές συναρτήσεις, Εκτίμηση παραμέτρων, Διαστήματα εμπιστοσύνης και έλεγχος στατιστικών υποθέσεων.
Μαθησιακοί στόχοι:Στόχος του μαθήματος είναι να εισάγει τους φοιτητές στην έννοια της μοντελοποίησης και ανάλυσης προβλημάτων που σχετίζονται με στοχαστικά φαινόμενα. Παρουσιάζονται βασικές αρχές της θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής καθώς και βασικών μεθόδων μοντελοποίησης πιθανοτικών και στοχαστικών φαινομένων. Στο τέλος του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση να μοντελοποιούν μαθηματικά πιθανοτικά και στοχαστικά φαινόμενα, καθώς επίσης και να υπολογίζουν πιθανότητες ενδεχομένων σε γνωστούς δειγματικούς χώρους, αναμενόμενες τιμές και διακυμάνσεις τυχαίων μεταβλητών.
Επιδίωξη του μαθήματος είναι οι φοιτητές μετά το τέλος του μαθήματος να είναι σε θέση να:
• Αντιλαμβάνονται βασικές έννοιες της θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής
• Επιλύουν απλά προβλήματα Πιθανοτήτων & Στατιστικής
• Ερμηνεύουν στοχαστικά ένα φαινόμενο-πρόβλημα
• Έχουν αποκτήσεις βασικές δεξιότητες ως προς την χρήση μαθηματικών εργαλείων για την ανάλυση και επίλυση πιθανοτικών προβλημάτωνΛέξεις κλειδιά: Αξιώματα πιθανοτήτων, δεσμευμένη πιθανότητα, στοχαστική ανεξαρτησία, Κανόνας του Bayes, Τυχαίες μεταβλητές, Συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας πιθανότητας, Αναμενόμενη τιμή, διακύμανση, Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, Kατανομή περιθωρίου, Ροπές, Pοπογεννήτριες, συνδιακύμανση, συντελεστής συσχέτισης, Νόμοι των μεγάλων αριθμών, Kεντρικό οριακό θεώρημα, Διαστήματα εμπιστοσύνης.