Περιγραφή θέματος

  • Γενικά

    • Στατιστική Ι

      Διδάσκων: Αθανάσιος Λαπατίνας

    • Περιεχόμενο μαθήματος: Περιγραφική Στατιστική. Παράμετροι θέσεως, διασποράς και μορφής μίας κατανομής. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές. Μονομεταβλητές και πολυμεταβλητές κατανομές πιθανότητας. Μερικές γνωστές θεωρητικές κατανομές: ασυνεχής και συνεχής ομοιόμορφη, Bernoulli, διωνυμική, υπεργεωμετρική, Poisson, εκθετική, γάμμα, βήτα, κανονική, λογαριθμικά κανονική, χ2 , t, F, διδιάστατη κανονική, πολυωνυμική. Κατανομές δειγματοληψίας.

      Μαθησιακοί στόχοι: Στο τέλος του μαθήματος, οι φοιτητές πρέπει να κατανοούν βασικές έννοιες Στατιστικής, καθώς και να είναι σε θέση να χρησιμοποιήσουν σε πραγματικά προβλήματα ορισμένα στατιστικά τεστ. Επίσης θα πρέπει να γνωρίζουν τις βασικές κατανομές και έννοιες που αφορούν τις μεταβλητές και την δειγματοληψία.

      Λέξεις κλειδιά: Στατιστική, στατιστικά δεδομένα, περιγραφική στατιστική, ραβδόγραμμα, ιστόγραμμα, διάγραμμα πίτα, μέσος, διάμεσος, επικρατούσα τιμή, δεκατημόρια, εκατοστημόρια, ενδοτεταρτημοριακό εύρος, διακύμανση, τυπική απόκλιση, συντελεστές μεταβλητότητας, συντελεστές κυρτότητας, συντελεστές ασυμμετρίας,Μεταθέσεις, διατάξεις, συνδυασμοί, δειγματικός χώρος, ενδεχόμενα, αξιώματα πιθανοτήτων, ιδιότητες και θεωρήματα πιθανοτήτων, τυχαία μεταβλητή, κατανομή πιθανότητας, ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές, συνδιακύμανση, συσχέτιση.

  • 1. Δεδομένα και Στατιστική

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Στατιστική είναι η τέχνη και επιστήμη συλλογής, ανάλυσης, παρουσίασης και επεξήγησης δεδομένων. Τα στατιστικά δεδομένα αποτελούν το σύνολο των παρατηρήσεων - πληροφοριών που χρειαζόμαστε για να μελετήσουμε τα χαρακτηριστικά του πληθυσμού. Πληθυσμός είναι το σύνολο των υπό μελέτη στατιστικών μονάδων και στατιστική μονάδα είναι η οντότητα (π.χ. επιχείρηση, ένα πρόσωπο, ένα πείραμα, μια διαδικασία) από όπου αντλούμε τα στατιστικά δεδομένα. Μεταβλητή είναι το χαρακτηριστικό της στατιστικής μονάδας για το οποίο ενδιαφερόμαστε να αντλήσουμε στατιστικά δεδομένα.

    Λέξεις κλειδιά: Στατιστική μονάδα, πληθυσμός, δείγμα, μεταβλητές, διακριτή, συνεχής.

  • 2. Περιγραφική Στατιστική 1: Πίνακες - Διαγράμματα

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Ένα σύνολο δεδομένων, ακόμα και μικρό σε μέγεθος, είναι συχνά δύσκολο να αναλυθεί στη μορφή με την οποία έχει συλλεχθεί. Οι Πίνακες και τα Διαγράμματα δίνουν τη δυνατότητα οργάνωσης και σύνοψης των δεδομένων έτσι ώστε να γίνουν εμφανή τα μοτίβα και οι σχέσεις που τα διέπουν. Οι κατανομές συχνοτήτων, οι κατανομές σχετικών συχνοτήτων, τα ραβδογράμματα (ιστογράμματα) και τα διαγράμματα πίτα αποτελούν τα ενδεδειγμένα "μέσα" σύνοψης των ποιοτικών (ποσοτικών) μεταβλητών. Ο πίνακας διπλής εισόδου είναι η καλύτερη μέθοδος σύνοψης των στοιχείων δυο μεταβλητών. Το διάγραμμα διασποράς αποτελεί το ενδεδειγμένο γράφημα εξέτασης/παρουσίασης της σχέσης μεταξύ δυο ποσοτικών μεταβλητών.

    Λέξεις κλειδιά: Πίνακες συχνοτήτων, ραβδόγραμμα, ιστόγραμμα, διάγραμμα πίτα, διάγραμμα διασποράς.

  • 3. Περιγραφική Στατιστική 2: Αριθμητικά Μεγέθη

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Σε αυτή τη θεματική ενότητα συζητήσαμε αριθμητικά περιγραφικά στατιστικά που σχετίζονται με την θέση, τη διασπορά και τη μορφή μιας κατανομής παρατηρήσεων μιας μεταβλητής. Σε αντίθεση με τους πίνακες και τα γραφήματα της προηγούμενης θεματικής ενότητας, τα περιγραφικά στατιστικά εδώ είναι αριθμητικά μεγέθη. Όταν αυτά τα αριθμητικά μεγέθη υπολογίζονται με τις παρατηρήσεις που συλλέχθησαν από δείγμα, ονομάζονται δειγματικά στατιστικά (sample statistics), ενώ όταν υπολογίζονται με τις παρατηρήσεις που συλλέχθησαν από πληθυσμό ονομάζονται παράμετροι του πληθυσμού.

    Λέξεις κλειδιά: Μέσος, διάμεσος, ενδοτεταρτημοριακό εύρος, επικρατούσα τιμή, διακύμανση, τυπική απόκλιση.

  • 4. Πιθανότητες

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Σε αυτή τη θεματική ενότητα συζητάμε βασικές έννοιες της θεωρίας των πιθανοτήτων και βλέπουμε πως η ανάλυση πιθανοτήτων μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη διαδικασία λήψης αποφάσεων. Δώσαμε τους ορισμούς βασικών εννοιών όπως για παράδειγμα του τυχαίου πειράματος, του δειγματοχώρου, των δειγματοσημείων, του ενδεχομένου κ.τ.λ και συζητήσαμε εκτενώς τις βασικές πράξεις των συνόλων (ένωση, τομή κλπ). Στη συνέχεια ορίστηκε η πιθανότητα με βάση τις τρεις μεθόδους προσδιορισμού της: κλασική, εμπειρική ή στατιστική, υποκειμενική μέθοδος. Τα τρία αξιώματα του Kolmogorov και οι βασικές ιδιότητες που προκύπτουν από αυτά δομούν πλήρως τον τοπολογικό χώρο των πιθανοτήτων, ενώ θεωρήματα και κανόνες, όπως των συνολικών πιθανοτήτων, του Bayes, του πολλαπλασιασμού και της υπό συνθήκη ή δεσμευμένης πιθανότητας παρέχουν τη δυνατότητα υπολογισμού της πιθανότητας πολύπλοκων τυχαίων φαινομένων. Στο πλαίσιο αυτό, συζητήθηκαν οι βασικές μέθοδοι της συνδυαστικής ανάλυσης, καθώς είναι εξαιρετικά χρήσιμες για την καταμέτρηση των δυνατών τρόπων με τους οποίους μπορεί να πραγματοποιηθεί ένα ενδεχόμενο και συνεπώς για τον υπολογισμό των πιθανοτήτων. Μιλήσαμε λοιπόν για δενδροδιαγράμματα, μεταθέσεις, διατάξεις, συνδυασμούς, επαναληπτικές διατάξεις.

    Λέξεις κλειδιά: Στοιχεία συνδυαστικής ανάλυσης, δειγματικοί χώροι, ενδεχόμενα, τομή, ένωση ενδεχομένων, αξιώματα πιθανοτήτων, ιδιότητες πιθανοτήτων, ορισμοί πιθανοτήτων, θεωρήματα πιθανοτήτων.

  • Προτεινόμενα συγγράμματα

    • Παπαϊωάννου Τάκης, Λουκάς Σωτήρης Β., Εισαγωγή στη στατιστική, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΑΕ, Έκδοση: 2η έκδ./2002.

    • Δημήτριος Π. Χατζηνικολάου, Στατιστική για Οικονομολόγους, Εκδότης: Κιόρογλου Λαμπρινή, Έκδοση: 2η έκδ./2002.

    • Keller Gerald, Στατιστική για οικονομικά και διοίκηση επιχειρήσεων, Εκδόσεις Επίκεντρο Α.Ε., Έκδοση: 1η έκδ./2010.

    • Επιπλέον συνιστώμενη βιβλιογραφία

      • Anderson, David, et al. Statistics for Business & Economics. Cengage Learning, 2013.

      • McClave, James T., P. George Benson, and Terry Sincich. Statistics for business and economics. Pearson/Prentice Hall, 2005.

      • Lind, Douglas A., et al. Basic statistics for business & economics. McGraw-Hill Ryerson, 2005.

      • Kohler, Heinz. Statistics for business and economics. Addison-Wesley, 1994.