Περιγραφή θέματος

  • Γενικά

    Ειδικά Κεφάλαια Κβαντικής Χημείας

    Διδάσκων: Αναπλ.Καθηγητής Βασίλειος Μελισσάς

  • 1. Μαθηματική ανασκόπηση. Πολυηλεκτρονικές κυματοσυναρτήσεις και τελεστές.

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Στην πρώτη θεματική ενότητα του μαθήματος εξετάζονται έννοιες όπως η γραμμική άλγεβρα, οι ορθογώνιες συναρτήσεις, οι ιδιοσυναρτήσεις και οι τελεστές.  Επιπλέον, μελετάται το ηλεκτρονιακό πρόβλημα, τα τροχιακά, οι ορίζουσες Slater και οι συναρτήσεις βάσης, οι τελεστές και τα στοιχεία μητρών, η δεύτερη κβάντωση καθώς και οι διαμορφώσεις με spin.

    Λέξεις κλειδιά: Γραμμική άλγεβρα, ορθογώνιες συναρτήσεις, ιδιοσυναρτήσεις, τελεστές, το ηλεκτρονιακό πρόβλημα, τροχιακά, ορίζουσες Slater, συναρτήσεις βάσης, τελεστές, στοιχεία μητρών, δεύτερη κβάντωση, διαμορφώσεις με spin.

  • 2. Η προσέγγιση Hartree - Fock.

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Στη δεύτερη θεματική ενότητα του μαθήματος μελετώνται οι εξισώσεις Hartree-Fock, η εξαγωγή των εξισώσεων Hartree-Fock, η επεξήγηση των λύσεων των εξισώσεων Hartree-Fock, οι εξισώσεις Roothaan, οι πρότυποι υπολογισμοί των H2 και HeH+, τα πολυατομικά σύνολα βάσης, μερικοί επεξηγηματικοί υπολογισμοί κλειστής στοιβάδας και τέλος οι εξισώσεις Pople-Nesbet.

    Λέξεις κλειδιά: Εξισώσεις Hartree-Fock, εξισώσεις Roothan, εξισώσεις Pople-Nesbet.

    .

  • 3. Διαμορφώσεις αλληλεπίδρασης και μέθοδος πολλαπλών διαμορφώσεων Θεωρίας Αυτοσυνεπούς Πεδίου.

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Στην τρίτη θεματική ενότητα του μαθήματος μελετώνται οι Κυματοσυναρτήσεις πολλαπλών διαμορφώσεων και η δομή της πλήρους ορίζουσας διαμορφώσεων αλληλεπίδρασης, οι διπλής διέγερσης διαμορφώσεις αλληλεπίδρασης, συγκεκριμένα υπολογιστικά παραδείγματα, τα «φυσικά τροχιακά», οι μέθοδοι Αυτοσυνεπούς Πεδίου πολλαπλών διαμορφώσεων και Γενικευμένου Δεσμού Σθένους, οι περιορισμένες διαμορφώσεις αλληλεπίδρασης και το πρόβλημα του μεγέθους-συνέπειας της επιλεγμένης διαμόρφωσης.

    Λέξεις κλειδιά: Κυματοσυναρτήσεις πολλαπλών διαμορφώσεων, πλήρης ορίζουσα διαμορφώσεων αλληλεπίδρασης, διπλής διέγερσης διαμορφώσεις αλληλεπίδρασης, «φυσικά τροχιακά», μέθοδος Αυτοσυνεπούς Πεδίου πολλαπλών διαμορφώσεων, μέθοδος Γενικευμένου Δεσμού Σθένους, το πρόβλημα του μεγέθους-συνέπειας της επιλεγμένης διαμόρφωσης.

  • 4. Θεωρίες Ζευγών και Συζευγμένων Ζευγών.

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Στην τέταρτη θεματική ενότητα του μαθήματος εξετάζονται αφενός η Προσέγγιση Ανεξάρτητου Ζεύγους Ηλεκτρονίων και αφετέρου οι θεωρίες συζευγμένων ζευγών.

    Λέξεις κλειδιά: Προσέγγιση Ανεξάρτητου Ζεύγους Ηλεκτρονίων, θεωρίες συζευγμένων ζευγών.

  • 5. Θεωρία Διαταραχών Πολλών Σωματιδίων.

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Στην τελευταία θεματική ενότητα του μαθήματος μελετώνται η Rayleigh-Schrödinger (RS) Θεωρία Διαταραχών, η Θεωρία Διαταραχών Τροχιακών και οι διαταραχές ενός σωματιδίου, η επέκταση της θεωρίας στην ενέργεια αλληλεπίδρασης και η N‑εξάρτηση της RS εφαρμογής της θεωρίας διαταραχών.

    Λέξεις κλειδιά: Rayleigh-Schrödinger (RS) Θεωρία Διαταραχών, Θεωρία Διαταραχών Τροχιακών, N‑εξάρτηση, RS εφαρμογή, θεωρία διαταραχών.

  • Βιβλιογραφία

    Προτεινόμενα συγγράμματα

    1) Modern Quantum Chemistry.  Introduction to Advanced Electronic Structure Theory, by Attila Szabo and Neil S. Ostlund.

    Επιπλέον συνιστώμενη βιβλιογραφία και υλικό προς μελέτη

    1) Mathematical Methods for Physicists, by George Arfkin. 

    2) Applied Analytical Mathematics for Physical Scientists, by Lames T. Cushing. 

    3) Quantum Mechanics, by Eugen Merzbacher. 

    4) Creation and Annihilation Operators, by J. Avery. 

    5) A Guide to Feynman Diagrams in the Many-Body Problem, by Richard D. Mattuck. 

    6) Quantum Theory of Matter, by John C. Slater. 

    7) Ab Initio Molecular Orbital Theory, by Warren J. Hehre, Leo Radom, Paul v. R. Schleyer and John A. Pople. 

    8) http://www.youtube.com/watch?v=1SrHzSGn-I8, σχετικές ομιλίες του Feynman.