Topic outline

  • General

    Φυσική Στερεάς Κατάστασης

    Διδάσκων: Καθηγητής Γεώργιος Α. Ευαγγελάκης

    • Περιγραφή μαθήματος

      Εισαγωγή στη κρυσταλλική δομή στερεών, Σκέδαση Bragg, Δυναμική πλέγματος, Διασπορά Φωνονίων, Εισαγωγή στην Ατομική και ηλεκτρονική δομή των στερεών. Πυκνότητα καταστάσεων ηλεκτρονίων, Κλασσικό πρότυπο στερεών, Επέκταση κλασσικού πρότυπου στερών – ημι-κλασσικό πρότυπο στερεών. Σύνδεση ιδιοτήτων των στερεών με τη δομή τους. Βασικές έννοιες επί της κατανομής ηλεκτρονίων και τη σχέση τους με βασικές ιδιότητες στερεών. Θερμική και ηλεκτρική αγωγιμότητα στερών.  Μέταλλα, μονωτές, ημιαγωγοί.

    • Μαθησιακοί στόχοι

      Εκμάθηση: Βασικών Στοιχείων Στερεάς Κατάστασης, Σύνδεση άλλων μαθημάτων, π.χ. Σύγχρονη Φυσική, Μοριακή Φυσική, Κβαντική Φυσική, Στατιστική Φυσική, κ.λ.π. με τη Στερεά Κατάσταση προκειμένου να προσδιοριστούν βασικές ιδιότητες των στερών. Ερμηνεία βασικών φαινομένων των στερεών και πρόβλεψη των ιδιοτήτων τους.

    • Λέξεις κλειδιά

      Κρυσταλλοδομή, κατανομή ηλεκτρονίων, φωτόνια, μέταλλα, ημιαγωγοί, μονωτές, θεωρία ηλεκτρονιακών ζωνών.

  • 1. Εισαγωγή

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Καταρχήν γίνεται περιγραφή των βασικών εννοιών σχετικά με τη Φυσική Στερεάς Κατάστασης (γιατί υπάρχουν τα στερεά, ποια είναι η δομή και η συμπεριφορά τους). Ακολουθεί επανάληψη σε βασικά σημεία της Κβαντομηχανικής. Τέλος, εξετάζεται αναλυτικά η ατομική δομή των κρυστάλλων (χτίζοντας τους κρυστάλλου από άτομα και είδη των δεσμών).

    Λέξεις κλειδιά: Βασικές έννοιες, Φυσική Στερεάς Κατάστασης, δομή των στερεών, συμπεριφορά των στερεών, βασικά σημεία της Κβαντομηχανικής, ατομική δομή των κρυστάλλων.

  • 2α. Σκέδαση - Περιοδικότητα

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Σχέση δομής και σκέδασης ακτίνων Χ. Εξετάζεται η περιοδικότητα και η κρυσταλλική δομή (περιοδικότητα, πλέγμα Bravais, θεμελιώδης κυψελίδα, κυψελίδα Widner-Seitz, μοναδιαία κυψελίδα, αντίστροφο πλέγμα, ζώνες Brillouin).

    Λέξεις κλειδιά: Σκέδαση Ακτίνων-Χ, περιοδικότητα, πλέγμα Bravais, θεμελιώδης κυψελίδα, κυψελίδα Widner-Seitz, μοναδιαία κυψελίδα, αντίστροφο πλέγμα, ζώνες Brillouin.

  • 2β. Κρυσταλλική δομή

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Στην παρούσα θεματική ενότητα εξετάζεται η κρυσταλλική δομή και τα χαρακτηριστικά της (πλέγμα, βάση, μοναδιαία κυψελίδα, συνήθεις κρυσταλλικές δομές, δείκτες Miller για κρυσταλλικές διευθύνσεις και κρυσταλλικά επίπεδα, το αντίστροφο πλέγμα). Επιπρόσθετα, δίδεται μια σειρά διαφόρων παραδειγμάτων κρυσταλλικών πλεγμάτων.

    Λέξεις κλειδιά: Κρυσταλλοδομή, πλέγμα, βάση, μοναδιαία κυψελίδα, συνήθεις κρυσταλλικές δομές, δείκτες Miller για κρυσταλλικές διευθύνσεις και κρυσταλλικά επίπεδα, το αντίστροφο πλέγμα.

  • 3. Δυναμική πλέγματος

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Μελετώνται: τα ηχητικά κύματα, οι ταλαντώσεις πλέγματος μονοδιάστατου κρυστάλλου (α. Αλυσίδα όμοιων ατόμων και β. Αλυσίδα δύο τύπων ατόμων, οι ταλαντώσεις πλέγματος τρισδιάστατων κρυστάλλων, τα φωτόνια, η θερμοχωρητικότητα από πραγματικές ταλαντώσεις, αναρμονικά φαινόμενα και τέλος η θερμική αγωγιμότητα από φωτόνια.

    Λέξεις κλειδιά: Φωνόνια, σχέσης διασποράς φωνονίων, ειδική θερμότητα.

  • 4α. Στατιστική Fermi - Dirac

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Παρουσιάζονται στοιχεία στατιστικής ηλεκτρονίων. Η πυκνότητα καταστάσεων μας λέει πόσες καταστάσεις υπάρχουν σε μία δεδομένη ενέργεια Ε. Η συνάρτηση Fermi f(E) καθορίζει πόσες από τις υπάρχουσες καταστάσεις στην ενέργεια E θα καταληφθούν από ηλεκτρόνια. Καθορίζει λοιπόν σε συνθήκες ισορροπίας τη πιθανότητα με την οποία μια διαθέσιμη κατάσταση ενέργειας E θα καταλειφθεί από ένα ηλεκτρόνιο. Αυτή είναι η συνάρτηση κατανομής πιθανότητας.

    Λέξεις κλειδιά: Στατιστική Ηλεκτρονίων, συνάρτηση Fermi f(E), συνάρτηση κατανομής πιθανότητας.

  • 4β. Θεωρία Drude

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Ηλεκτρόνια στην κλασσική προσέγγιση. Εξετάζεται η κλασσική προσέγγιση στις ηλεκτρικές ιδιότητες των μετάλλων και η θεωρία Drude (βασικές υποθέσεις, ηλεκτρική αγωγιμότητα στο πρότυπο του Drude, φαινόμενο Hall, συντονισμός πλάσματος, θερμική αγωγιμότητα, «νόμος» των Wiedemann-Franz, ατέλειες του προτύπου Drude).

    Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρονιακή Κλασσική θεωρία ηλεκτρονίων, πρότυπο του Drude, φαινόμενο Hall, νόμος» των Wiedemann-Franz.

  • 5. Ημι - κλασσική θεωρία. Ηλεκτρόνια σε περιοδικό δυναμικό

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Ηλεκτρόνια Bloch. Η θεωρία Bloch γενικεύει τη θεωρία του ελευθέρου ηλεκτρονίου (Sommerfeld) για τα μέταλλα θεωρώντας περιοδικό δυναμικό.

    Λέξεις κλειδιά: Επέκταση κλασσικής θεωρίας, ηλεκτρόνια Bloch.

  • 6α. Θεωρία ζωνών

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Περιγράφεται η συμπεριφορά των ηλεκτρονίων σε περιοδικό δυναμικό.

    Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρονικές ζώνες.

  • 6β. Πυκνότητα καταστάσεων

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Μελετάται η πκνότητα καταστάσεων ηλεκτρονίων. Ειδικότερα, εξετάζονται τα επιμέρους θέματα: λύση της 1-D εξίσωσης του Schrödinger για σωμάτιο σε ένα κουτί, επέκταση στις 3-D, περιοδικότητα, επίλυση για πυκνότητα καταστάσεων.

    Λέξεις κλειδιά: Πυκνότητα καταστάσεων ηλεκτρονίων.

  • 7. LCAO

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Εξετάζεται η μέθοδος LCAO.  Η βασική ιδέα της μεθόδου είναι ότι όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται σε ένα από τα άτομα του μορίου, έχει δυναμική ενέργεια που οφείλεται βασικά στην αλληλεπίδρασή του με το άτομο αυτό.

    Λέξεις κλειδιά: Μέθοδος LCAO, τελεστές, ηλεκτρονιακές ζώνες του Ag.

  • 8. Ημιαγωγοί

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Αναλύεται η φυσική των ημιαγωγών. Ειδικότερα εξετάζονται τα επιμέρους θέματα: ζώνες ελεύθερων ηλεκτρονίων, πως σχηματίζεται μία ενεργειακή ζώνη, πολλαπλές ζώνες, σχηματισμός ενεργειακού χάσματος, ηλεκτρονική δομή Si και GaAs, ηλεκτρόνια και οπές, πυκνότητα ηλεκτρικών φορέων.

    Λέξεις κλειδιά: Θεωρία ημιαγωγών.

  • Ασκήσεις

  • Βιβλιογραφία

    Προτεινόμενα συγγράμματα

    • Φυσική Στερεάς Κατάστασης, Neil W. Ashcroft, N. David Mermin, Μετάφραση Μ. Καμαράτος
    • Φυσική Στερεάς Κατάστασης Ι, Ε. Οικονόμου

    Επιπλέον συνιστώμενη βιβλιογραφία και υλικό προς μελέτη

    Προτεινόμενα μαθήματα διαθέσιμα στο διαδίκτυο ( από Delaware, MIT and Oxford)

     Στη Βιβλιοθήκη διατίθενται τουλάχιστον 4 επιπλέον σχετικά συγγράμματα