Περιγραφή θέματος

  • Γενικά

    Μηχανική του Συνεχούς Μέσου

    Διδάσκων : Β. Καλπακίδης

    Περιγραφή: Η έννοια του συνεχούς μέσου. Εισαγωγή στον Τανυστικό λογισμό και τα βασικά θεωρήματα της διανυσματικής ανάλυσης. Η Κινηματική του συνεχούς μέσου. Υλική παράγωγος. Ταχύτητα και επιτάχυνση. Η συνάρτηση της παραμόρφωσης και ο τανυστής των τροπών. Νόμοι Ισοζυγίου. Η αρχή διατήρησης της ενέργειας. Το θεώρημα της μεταφοράς. Η δύναμη στο συνεχές μέσο και ο τανυστής τάσης του Cauchy. Ο τύπος του Cauchy. Το ισοζύγιο της ορμής και εξίσωση Euler. Το ισοζύγιο της στροφορμής και η συμμετρία του τανυστή τάσης. Το ισοζύγιο της ενέργειας. Καταστατικές σχέσεις. Η ελαστικότητα και ο νόμος του Hooke. Πλαστικότητα και ιξωελαστικότητα. Καταστατική συμπεριφορά των ρευστών. Προβλήματα συνοριακών τιμών της ελαστικότητας και της ρευστομηχανικής.

    Μαθησιακοί Στόχοι Μαθήματος : Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να κατανοήσουν τις έννοιες της μηχανικής του υλικού - συνεχές σώματος, τόσο στο θεωρητικό όσο και στο πειραματικό του μέρος.

    Λέξεις κλειδιά : τανυστής, παραμόρφωση, μετατόπιση, νόμοι ισοζυγίου, τανυστής τάσης, τανυστής τροπής, καταστατικές σχέσεις, ελαστικότητα

  • 1 - Εισαγωγή

    Περιγραφή θεματικής ενότητας  : Εισαγωγικό μάθημα. Η υπόθεση του συνεχούς σώματος. Η έννοια της πυκνότητας μάζας.

    Λέξεις κλειδιά : πυκνότητα μάζας, συνεχές σώμα

  • 2 - Τανυστικός Λογισμός

    Περιγραφή θεματικής ενότητας  : Η έννοια του τανυστή. Τι είναι διάνυσμα. Ο Καρτεσιανός τανυστής δεύτερης τάξης. Ο συμβολισμός των δεικτών. Η αθροιστική σύμβαση. Πράξεις μεταξύ τανυστών. Ο νόμος μετασχηματισμού τανυστών. Παράγωγοι βαθμωτών, διανυσματικών και τανυστικών πεδίων.

    Λέξεις κλειδιά : διάνυσμα, τανυστής, συμβολισμός δεικτών, νόμος μετασχηματισμού των τανυστών, αθροιστική σύμβαση.

  • 3 - Κινηματική

    Περιγραφή θεματικής ενότητας  : Οι βασικές κινηματικές έννοιες της Μηχανικής του Συνεχούς. Το συνεχές σώμα και η περιγραφή του. Η παραμόρφωση και η κίνηση του σώματος.

    Λέξεις κλειδιά : σώμα, κίνηση του σώματος, παραμόρφωση, μετατόπιση, τανυστής τροπής, ταχύτητα και επιτάχυνση του σώματος

  • 4 - Νόμοι Ισοζυγίου

    Περιγραφή θεματικής ενότητας  : Οι δυνάμεις και τα αποτελέσματά τους. Η διατήρηση της μάζας. Το θεώρημα μεταφοράς. Οι δυνάμεις επί των συνεχών μέσων. Το διάνυσμα τάσης στο εσωτερικό του σώματος.

    Λέξεις κλειδιά : θεώρημα μεταφοράς, δύναμη επαφής, τανυστής τάσης, μαζική δύναμη, ισοζύγιο μάζας, ισοζύγιο ορμής, ισοζύγιο στροφορμής, ισοζύγιο ενέργειας

  • 5 - Καταστατικές Σχέσεις

    Περιγραφή θεματικής ενότητας  : Καταστατικές υποθέσεις. Στερεά και Ρευστά. Καταστατικές υποθέσεις για τα ρευστά. Καταστατικές υποθέσεις για τα στερεά.

    Λέξεις κλειδιά : καταστατικές υποθέσεις, Νόμος του Hooke, γραμμική ελαστικότητα, ιδανικά ρευστά

  • 6 - Εξισώσεις Πεδίου

    Περιγραφή θεματικής ενότητας  : Μελέτη των λεγόμενων εξισώσεων πεδίου. Γραμμική ελαστικότητα. Οι εξισώσεις πεδίου ως προς τις μετατοπίσεις. Συνοριακές συνθήκες για τις εξισώσεις.

    Λέξεις κλειδιά : Εξίσωση κίνησης και ισορροπίας της γραμμικής ελαστικότητας, αρχικές συνθήκες, συνοριακές συνθήκες

  • Βιβλιογραφία

    • ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ, ΑΫΦΑΝΤΗΣ ΗΛΙΑΣ
    • Βιβλίο [45245]: Εισαγωγή στη Μηχανική του Συνεχούς Μέσου, Βαρδουλάκης Ιωάννης