Topic outline

  • General

    Εισαγωγή στην Θεωρία Πεδίου

    Διδάσκων : Κυριάκος Ταμβάκης

    Περιγραφή : Βαθμωτά πεδία και εξίσωση Klein Gordon. Σπινοριακά πεδία και εξίσωση Dirac. Κβάντωση βαθμωτών και σπινοριακών πεδίων. Κβάντωση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Κβαντική Ηλεκτροδυναμική. Διαγράμματα Feynman. Θεώρημα Wick. Πίνακας σκέδασης. Υπολογισμός πλατών σκέδασης σε απλές εφαρμογές της θεωρίας πεδίου

    Μαθησιακοί στόχοι μαθήματος :

    Το μάθημα παρέχει στο φοιτητή προχωρημένες γνώσεις για την κατανόηση των αρχών και των φυσικών φαινομένων σε υπατομικές και υποπυρηνικές αποστάσεις και σχετικιστικές ταχύτητες. Η Κβαντική Θεωρία Πεδίου αποτελεί την σύνθεση Κβαντικής Θεωρίας και Ειδικής Σχετικότητας. Σημαντικό μέρος του μαθήματος αφιερώνεται στην κβάντωση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και στα φαινόμενα εκπομπής και απορρόφησης ακτινοβολίας (Κβαντική Ηλεκτροδυναμική). Το μάθημα παρέχει τις απαραίτητες μαθηματικές γνώσεις για την λεπτομερή και ακριβή περιγραφή των φαινομένων αυτών και για την επίλυση συναφών προβλημάτων. Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής /τρια θα είναι σε θέση

    • να κατέχει τις βασικές αρχές που διέπουν τα σχετικιστικά κβαντικά φαινόμενα και να μπορεί να εξάγει ποιοτικά συμπεράσματα για αυτά διαχειριζόμενος ένα μικρό αριθμό φυσικών εννοιών και νόμων
    • να είναι σε θέση να κάνει μια μαθηματική περιγραφή των φαινομένων της ατομικής, πυρηνικής και σωματιδιακής φυσικής βασιζόμενος στην έννοια του κβαντικού πεδίου
    • να αντιμετωπίζει τα σχετικά προβλήματα καταστρώνοντάς τα μαθηματικά και προχωρώντας στην επίλυσή τους μέσω των θεμελιωδών εξισώσεων πεδίου.
    • να έχει αποκτήσει αίσθηση της ενότητας της φυσικής σε ένα θεμελιώδες επίπεδο μέσω της εμπέδωσης της αντιστοιχίας των εννοιών του σωματιδίου και των πεδίων της κλασικής φυσικής μέσω της έννοιας του κβαντικού πεδίου.

    Λέξεις κλειδιά: Βαθμωτά πεδία, εξίσωση Klein Gordon, Σπινοριακά πεδία, εξίσωση Dirac

  • 1 - Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ LORENTZ/POINCARE

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Χωροχρονικοί μετασχηματισμοί Λορέντς και Πουανκαρέ. Οι Γεννήτορες των μετασχηματισμών. Η Άλγεβρα Λορέντς και οι αναπαραστάσεις της. Η Άλγεβρα Πουανκαρέ.

    Λέξεις κλειδιά: Μετασχηματισμοί Λορέντς και Πουανκαρέ.

  • 2 - ΚΛΑΣΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Μετασχηματισμοί των πεδίων κατά Λορέντς και Πουανκαρέ. Βαθμωτά Πεδία. Διανυσματικά Πεδία. Σπινοριακά Πεδία.

    Λέξεις κλειδιά: Βαθμωτά, διανυσματικά και σπινοριακά πεδία.

  • 3 - Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΔΡΑΣΗΣ

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Η Αρχή της Ελάχιστης Δράσης στην Μηχανική. Η Αρχή της Ελάχιστης Δράσης στην Θεωρία Πεδίου.

    Λέξεις κλειδιά: Δράση

  • 4 - ΚΒΑΝΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Κανονικές Σχέσεις Μετάθεσης. Μετασχηματισμοί κβαντικών πεδίων κατά Λορέντς και Πουανκαρέ.

    Λέξεις κλειδιά: Κανονικές Σχέσεις Μετάθεσης

  • 5 - ΒΑΘΜΩΤΑ ΠΕΔΙΑ

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Κανονική κβάντωση του Ερμιτιανού βαθμωτού πεδίου. Τελεστές Δημιουργίας και καταστροφής. 

    Λέξεις κλειδιά: Κανονική κβάντωση

  • 6 - ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΑΙ ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Ο Διαδότης Feynman. Αρχή της microcausality.

    Λέξεις κλειδιά: Διαδότες, Αιτιότητα

  • 7 - ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΚΑΙ ΝΟΜΟΙ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Το Θεώρημα Noether στην Μηχανική. Το Θεώρημα Noether στην Θεωρία Πεδίου. Ο Τανυστής Ορμής-Ενέργειας. Διατηρούμενα ρεύματα.

    Λέξεις κλειδιά: Θεώρημα Noether. Τανυστής Ορμής-Ενέργειας.

  • 8 - ΤΟ ΜΙΓΑΔΙΚΟ ΒΑΘΜΩΤΟ ΠΕΔΙΟ

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Κανονική κβάντωση του μιγαδικού βαθμωτού πεδίου. 

    Λέξεις κλειδιά: πεδίο

  • 9 - ΣΠΙΝΟΡΙΑΚΑ ΠΕΔΙΑ

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Το πεδίο Dirac. Η εξίσωση Dirac. Επίπεδα κύματα. Ελικότητα.

    Λέξεις κλειδιά: Πεδίο Dirac, Ελικότητα

  • 10 - ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ DIRAC

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Κανονική κβάντωση του πεδίου Dirac. Τελεστές δημιουργίας και καταστροφής.

    Λέξεις κλειδιά: πεδίo Dirac

  • 11 - ΔΙΑΚΡΙΤΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΛΟΡΕΝΤΣ

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Διάκριτοι χωροχρονικοί μετασχηματισμοί κβαντικών σπινοριακών πεδίων. Χωρικός κατοπτρισμός. Χρονική αναστροφή. Συζυγία φορτίου.

    Λέξεις κλειδιά: Χωρικός κατοπτρισμός, Χρονική αναστροφή, Συζυγία φορτίου

  • 12 - ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Εξισώσεις Maxwell. Επιλογή βαθμίδας. Κβάντωση του ΗΜ πεδίου στην βαθμίδα Coulomb. Φωτόνια. Κβάντωση του ΗΜ πεδίου στην βαθμίδα Lorentz.

    Λέξεις κλειδιά: Συμμετρία Βαθμίδας, Φωτόνια

  • 13 - Η ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Διατύπωση της κβαντικής θεωρίας αλληλεπιδρώντων ηλεκτρονίων/φωτονίων. Τοπική συμμετρία βαθμίδας και διατηρούμενα ρεύματα.

    Λέξεις κλειδιά: Κβαντική Ηλεκτροδυναμική

  • 14 - ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΩΝΤΑ ΠΕΔΙΑ

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Η περιγραφή Αλληλεπίδρασης. Ο πίνακας Σκέδασης. Το Θεώρημα Wick. Οι κανόνες Feynman.

    Λέξεις κλειδιά: Πίνακας Σκέδασης. Κανόνες Feynman

  • 15 - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

    Περιγραφή θεματικής ενότητας: Η Ενεργός Διατομή Σκέδασης. Ρυθμοί Μετάπτωσης.  Εφαρμογές στην θεωρία Yukawa.

    Λέξεις κλειδιά: Ενεργός Διατομή Σκέδασης

  • Βιβλιογραφία

    • Μ. Ε. Peskin and Δ. Ε. Schroeder “An Introduction to Quantum Field Theory”, (Frontiers in Physics)
    • P. Ramond “Field Theory: a modern primer”, Frontiers in Physics Series
    • M.Srednicki “Quantum Field Theory”, Cambridge
    • Κ. Ταμβάκη “Lectures in Quantum Field Theory” (2013, notes)