Χώρος Ανάρτησης Αποριών

Άσκηση 5 ---- Διάλεξη 13

 
Φωτογραφία Γιώργος Καβακάκης
Άσκηση 5 ---- Διάλεξη 13
από Γιώργος Καβακάκης - Τρίτη, 25 Νοέμβριος 2014, 7:03 μμ
 

Στην εύρεση της αναμενόμενης τιμής του x (δηλαδή το πρώτο σκέλος της άσκησης 5), η δράση του τελεστή Α στο ket |N> θα δώσει κανονικοποίηση √N , όμως η δράση του τελεστή Α† στο ket |N-1> δεν πρέπει να δώσει κανονικοποίηση √(Ν+1), σύμφωνα με τις σχέσεις |n+1> = 1/√(n+1)A†|n> και |n-1> = 1/√n A |n> ???? Οπότε δεν θα μπορούσαμε να βγάλουμε το √Ν σαν κοινό όρο και το αποτέλεσμα θα ήταν διαφορετικό....το ίδιο φαίνεται να συμβαίνει και στην άσκηση 6ο+ της προηγούμενης εβδομάδας οπού τα √N πολλαπλασιάζονται δίνοντας τελικά ένα Ν.......σε ποιο σημείο κάνω λάθος??

Λέανδρος Περιβολαρόπουλος
Απάντηση: Άσκηση 5 ---- Διάλεξη 13
από Leandros Perivolaropoulos - Τετάρτη, 26 Νοέμβριος 2014, 2:43 μμ
 

Αν στην σχέση |n+1> = 1/√(n+1)A†|n> αντικαταστήσεις όπου n to Ν-1 παιρνεις 

|Ν> = 1/√(Ν)A†|Ν-1> άρα η κανονικοποίηση είναι 1/√(Ν) και όχι 1/√(Ν+1)